Proportionalitet på mellemtrinnet - Design af didaktiske situationer baseret på stofdidaktisk analyse

To specialeforsvar ved Hatice Ademovski og Hasan Ademovski, 
Institut for Naturfagenes Didaktik

Hatice Ademovski: kl. 9:30 - 10:30
Hasan Ademovski: kl. 11:00 - 12:00
Vejleder: Carl Winsløw

Resume

Behovet for at ræsonnere proportionelt opstår og benyttes ofte i undervisningssammenhænge, men også uden for skolen, f.eks. i dagligdagen og arbejdslivet. Specielt er det at kunne ræsonnere proportionelt en central del af grundskolens matematik, idet det er grundlaget for f.eks. store dele af problemløsningen i algebra og geometri. Proportionalitet kan på skolens mellemtrin være et begreb, der forbinder og forener mange vigtige og komplekse matematiske emner. Samtidig med at proportionalitet er en vigtig del af matematikundervisningen, volder det eleverne vanskeligheder, hvilket mange undersøgelser har vist.

Dette understøtter vores motivation for at vælge proportionalitet som emne til at designe et undervisningsforløb om. Vi har med dette speciale tilrettelagt et to ugers undervisningsforløb, svarende til 8 lektioner, i en 6. klasse, hvor vi fokuserede på emnet proportionalitet. Specialets teoretiske del består af en stofdidaktisk analyse af det skolematematiske felt "proportionalitet" med udgangspunkt i udvalgte dele af den matematikdidaktiske litteratur herom. På basis heraf blev et undervisningsforløb designet inden for rammerne af teorien om didaktiske situationer (TDS).

I specialets empiriske del fik vi gennemført undervisningen af en matematiklærer, og vi har analyseret forløbet vha. TDS i forhold til elevernes strategier, udvikling af viden og didaktiske kontrakter på mikro‐ meso‐ og makroniveau. Analysen er baseret på videooptagelse fra forløbet, vore egne notater samt de indsamlede kladdehæfter og opgaveark.

Abstract

The need to reason proportionally occurs and is often used in teaching contexts, but also outside school, in everyday life and work. To be able to reason proportionally is a central part of mathematics, because it is the basis for e.g. large parts of problem‐solving in algebra and geometry. Proportionality can be, in primary schools, a concept that links and unites many important and complex mathematical topics. While proportionality is an important part of mathematics teaching, the students would experience difficulties, as many studies have shown.

This supports our motivation for choosing proportionality as issue to design a course. With this thesis we organized a two‐week course, equivalent to 8 lessons, in a 6th grade, where we focused on the issue of proportionality. The theoretical part of the thesis consists of a didactic analysis of school mathematics field "proportionality" based on selected parts of the mathematics teaching literature. On this basis, we designed a course within the framework of the theory of didactical situations (TDS).

In the empirical part of the thesis, we implemented the teaching lessons by a math teacher. We have analyzed the course using TDS to evaluate the students' strategies, knowledge development and didactic contracts at the micro‐ meso‐ and macrolevel. The analysis is based on the video recording of the lessons, our own notes and the collected notebooks and worksheets.