En analyse af differentialligninger på A-niveau i STX ud fra den antropologiske didaktiske teori

Specialeforsvar ved Sofie Stoustrup Pedersen, IND  

Vejleder: Carl Winsløw, IND

Censor: Thomas Vils Pedersen, Institut for Grundvidenskab, IGM-LIFE

Resumé af specialet: 

Den antropologiske didaktiske teori (herefter ATD) anvendes her til at beskrive det matematiske emnefelt differentialligninger. Først undersøges den didaktiske transposition, hvorved det udvælges hvilke dele af emnet, der skal behandles. Det viser sig at de vigtigste indydelser på denne transposition er læreplan og gamle eksamenssæt.

Den didaktiske transposition giver anledning til at definere en række problemer eller hverv (fra engelsk: tasks), der danner grundlag for udviklingen af matematiske praxeologier. For at styrke udviklingen af disse praxeologier hos eleverne formuleres tre temaopgaver om henholdsvis beviset for løsningsformlen for lineære differentialligninger af første orden, kvalitativ analyse af en differentialligningsmodel ved hjælp af fasediagrammer og opbygning af en differentialligningsmodel ud fra en realistisk omend forsimplet situation.

De tre temaopgaver blev afprøvet på et 3.g A-niveau matematik hold på Falkonergårdens Gymnasium i november-december 2009. Resultatet af denne afprøvning er analyseret på baggrund af elevernes besvarelser af temaopgaverne og andre kilder. Ud fra denne analyse er det forsøgt klarlagt i hvor høj grad eleverne på holdet har fået opbygget de ønskede praxeologier.