Didaktiske situationer for fuldstændiggørelse af kvadratet i andengradsligningen
Forsvar af kandidatspeciale i matematik ved Niven Adel Atie
Censor: lektor Morten Misfeldt, Aalborg Universitet
Vejleder: prof. Carl Winsløw, IND
Resume af specialet
Dette speciale belyser, at essensen i udledning af den generelle løsningsformel for andengradsligningen er baseret på fuldstændiggørelsen af kvadratet. Beviset i standardforløbet er baseret på algebraisk bogstavregning og matematiske operationer. Algebraen er ofte det sværeste værktøj for eleverne i stx at arbejde med. Derfor testes hypotesen om, at fuldstændiggørelsen af kvadratet virker som et mystisk ”trick” i et standardforløb i stx. Hypotesen bliver bekræftet, idet jeg observerer et standardforløb i emnet . TDS, teorien om didaktiske situationer, bruges som analyseværktøj. Resultatet i standardforløbet er utilfredsstillende og derfor valgte jeg at designe et forløb vha. TDS, der bygger på den algebraiske og geometriske fuldstændiggørelse af kvadratet. Jeg observerede gennemførelsen af det designede forløb. Det viste, at det geometriske værktøj er en støtte til algebraen. Geometrien får nemlig algebraen til at give mening, da man kan visualisere ”tricket” fuldstændiggørelsen af kvadratet.
Download rapporten
Rapporten udgives i IND's studenterserie nr 28 og vil i løbet af november 2012 kunne downloades på siden: