Et didaktisk design om definition, eksistens og eksakt værdi af bestemt integral

Forsvar af kandidatspeciale i matematik ved Nicole Kofoed

IND, Øster Voldgade 3, Undervisningslokalet

Censor: lektor Bettina Dahl, Aalborg Universitet
Vejleder: prof. Carl Winsløw, IND  

Resumé af specialet

Specialets overordnede formål er en undersøgelse af, om en præcis tilgang til det bestemte integral kan gives til en dansk gymnasieklasse, og specielt om de mere topologiske spørgsmål vedrørende det bestemte integral kan indgå. Specialet indeholder en teoretisk præsentation af det bestemte integral og det beskrives, hvordan emnet introduceres i de nutidige gymnasielærebøger. I forlængelse af dette indeholder specialet et design af et undervisningsforløb, og den empiriske del baseres på udførelsen af dette i en lånt 2.g-klasse på Hvidovre Gymnasium og HF.

Endvidere indgår Den Antropologiske Teori om det Didaktiske som den teoretiske ramme for specialet, og en epistemologisk referencemodel er udviklet for at muliggøre et studie af den planlagte og den realiserede didaktiske proces, som præciseres i en a priori og a posteriori analyse. På baggrund af de to analyser belyses de didaktiske begrænsninger, udfordringer og muligheder, som eksisterer i forbindelse med undervisning i det bestemte integral.

Det er vanskeligt at fremsætte en entydig konklusion, men udførelsen af det designede undervisningsforløb viste, at det er en udfordring at få den topologiske matematiske organisation indeholdende spørgsmål omkring definitionen og eksistens af det bestemte integral til at leve. Samtidig tydeliggjorde den realiserede didaktiske proces, at det var svært at få elevarbejdet med teknologiske teoretiske spørgsmål til at fungere i praksis. Afslutningsvist indeholder specialet en diskussion af en række overvejelser vedrørende en fremtidig gentagelse af planlægning og udførelse af et lignende undervisningsforløb.