Ph.d.: Vi skal investere i lærebøgernes kvalitet, hvis vi skal løse matematikkrise

I adskillige år har rækker af kommissioner og ekspertgrupper forsøgt at komme med løsninger på de stødt dalende resultater, som danske skoleelever leverer i matematik - særligt ved overgangen fra tal til algebra. Trods indsatsen mangler der fokus på en lavthængende frugt: At forbedre de lærebøgerne, som børnene undervises efter.  

Sådan lyder vurderingen fra Pia Beck Tonnesen, der tidligere på året forsvarede sin ph.d. på Institut for Naturfagenes Didaktik og i dag er lektor på Københavns Professionshøjskole.

“Når forlagene sender lærebøger ud, er der ikke nødvendigvis nogen empirisk afprøvning eller fagfælle-bedømmelse bag,” siger Pia Beck Tonnesen.

“Til gengæld har forlagene en forretning, der skal passes. Det er med andre ord andre interesser end blot læring, der beslutter hvilket lærebogssystem, der skal bruges i børnenes klasser.”

Problemet er ikke udtalt i alle fag eller i alle lærebøger, understreger Pia Beck Tonnesen. Men når det kommer til matematikbøgernes behandling af overgangen fra tal til algebra, som Pia Beck Tonnesen har undersøgt i sin forskning, leverer bøgerne ikke det de skal.

“Matematiklærere er dem, der bruger lærebøger allermest i deres undervisning, så derfor har matematikbøgernes kvalitet en stor betydning. Samtidig er der en stor andel af lærere, der underviser i matematik, der ikke er uddannet matematiklærere. Hvis vi skal hjælpe dem, så er det jo helt oplagt at udvikle gode lærebøger.”

Vi kan ikke forvente progression

Algebra er et kritisk fagområde for mange af de naturvidenskabelige og tekniske studieretninger, som elever måtte forfølge efter grundskolen. Men det er også et område, hvor elever kontinuerligt bliver udfordret ved afgangsprøven.  

“Mange af de opgavetyper, der bliver undervist i indenfor tal og algebra, er de samme år efter år. Det er samme teknikker, man underviser i fra 6. til 9. klasse, og det gør vi igen og igen med en forventning om, at det til sidst bundfælder sig,” fortæller Pia Beck Tonnesen. 

“Men de kan stadig ikke de teknikker, når de når eksamen. Så hvad er det, der går galt?”

Et af problemerne er altså de lærebøger, som mange matematiklærere læner sig op ad, mener Pia Beck Tonnesen. 

“De lærebøger, jeg har undersøgt, indeholder ikke en teoretisk progression fra arbejdet med tal til arbejdet med algebra. Så vi kan ikke forvente, at der sker en progression i undervisningen.“

Japanske erfaringer

Pia Beck Tonnesen har i sin forskning set til Japan, hvor man ikke har samme udfordringer med algebra i grundskolen, og hvor lærebøger opbygges på en helt anden måde. Og giver man et oversat japansk lærebogskapitel til en dansk matematiklærer, kan man se forskellen, fortæller hun.

"Jeg så nogle lærere, som fik nye indsigter i den matematik, de underviser i - gennem lærebogen. Og vi så også, at det gjorde en forskel for elevernes forståelse af algebraen.”

En af forskellene er, at de japanske bøger er meget eksplicitte i at skelne mellem konventioner - altså noget vi bare har besluttet - og hvad der er en regel, som har en teoretisk begrundelse. Fx at man i algebra fjerner gangetegnet og skriver 2 gange a som 2a er en konvention. Men at a+b er det samme som b+a, kan begrundes i matematisk teori.

“I danske lærebøger har jeg ikke stødt på den skelnen. Vi kalder det hele for regler. Men det mudrer faktisk billedet,” siger Pia Beck Tonnesen.

“For konventioner behøver man ikke bruge krudt på at forstå - det er bare noget vi har aftalt, som man skal acceptere. Teori derimod giver os et fundament, vi kan bruge i mange sammenhænge. Og en bedre teoretisk forståelse kunne hjælpe mange elever i afgangsprøven.”

Kvalitetssikring

Pointen er ikke, at vi nu skal importere et andet lands lærebogsmateriale, siger Pia Beck Tonnesen. Men der er god grund til at lade sig inspirere af, hvordan man i Japan sikrer kvaliteten af de bøger, der undervises efter.

“I Japan kan man se, at lærebøger opbygges iterativt over mange år. Det er en langvarig proces, hvor man sikrer kvaliteten på en helt anden måde, end det sker i Danmark,” fortæller Pia Beck Tonnesen.

Det er andre interesser end blot læring, der beslutter hvilket lærebogssystem, der skal bruges i børnenes klasser.

“Vi skal indse, at det tager tid at lave noget godt lærebogsmateriale. Og det er værd at investere i at gøre tingene grundigt, når det handler om vores børns læring.”